NIM ZERO · 2026.08.01-v1
尼姆规则：经典取子游戏怎么玩
经典尼姆由双方轮流操作：每回合必须且只能选择一堆，从中取走一颗或更多；可以清空该堆，但不能在同一回合动第二堆。拿走全局最后一颗的人获胜。
什么是合法的一步
在一个非空堆中把数量减少一个正整数。例如 3–5–7 中，从中间一堆取两颗会得到 3–3–7；如果同一回合还改动最后一堆，就属于非法操作。
对局何时结束
只有所有堆都变成 0 时对局才结束。经典尼姆把胜利判给完成最后一次取子的人；反常尼姆只把这一条终局结果反转。
局面示例
| 堆 | 二进制 | 10 |
|---|---|---|
| 1 | 011 | 3 |
| 2 | 101 | 5 |
| 3 | 111 → 110 | 7 → 6 |
| nim-sum | 001 → 000 | 1 → 0 |
方法与来源
方法：Nim Zero 的纯规则引擎会穷举有限局面的全部合法操作。数学来源：C. L. Bouton，《Nim, A Game with a Complete Mathematical Theory》，Annals of Mathematics 第二辑第 3 卷第 1/4 期（1901–1902），35–39。
DOI: 10.2307/1967631 · 2026-08-01