NIM ZERO · 2026.08.01-v1
ニムのルール：山取りゲームの遊び方
クラシックニムでは、交互に1つの山だけを選び、1個以上を取ります。その山を空にしても構いませんが、同じ手で別の山は触れません。全体の最後の1個を取った人が勝ちです。
合法な1手
空でない山を1つ選び、正の整数だけ減らします。3–5–7 から中央を2個取ると 3–3–7 です。同じ手で中央と最後の山を両方変えることはできません。
ゲームの終了
すべての山が 0 になったときだけ終了します。クラシックでは最後に取った人が勝ち、ミゼールではこの終局条件だけが逆になります。
局面の例
| 山 | 2進数 | 10 |
|---|---|---|
| 1 | 011 | 3 |
| 2 | 101 | 5 |
| 3 | 111 → 110 | 7 → 6 |
| nim-sum | 001 → 000 | 1 → 0 |
方法と出典
方法：Nim Zero の純粋なルールエンジンで有限局面の合法手を全列挙しています。数学的出典：C. L. Bouton, “Nim, A Game with a Complete Mathematical Theory,” Annals of Mathematics, Second Series 3, no. 1/4 (1901–1902), 35–39。
DOI: 10.2307/1967631 · 2026-08-01