NIM ZERO · 2026.08.01-v1
ミゼールニム戦略：nim-sum から偶奇へ切り替える時
2個以上の山が2つ以上ある間、ミゼールでも通常の nim-sum 戦略を使えます。大きな山が1つなら、相手に奇数個の単独山が残るよう減らします。すべて1個になった後は偶奇だけで判断します。
切り替え地点
1–1–2 では、2個の山だけが大きい山です。そこから1個取り、1–1–1 を残します。相手は3つの単独山を受け取り、完全手順では最後の1個を取らされます。
偶奇で決まる理由
単独山だけなら、合法手は必ず山を1つ消します。奇数個を相手に渡すと相手の手で偶数になり、最後に相手が1つだけの山を受け取ります。最後を取る人が負けなので、その強制手が敗着です。
局面の例
| 山 | 2進数 | 10 |
|---|---|---|
| 1 | 011 | 3 |
| 2 | 101 | 5 |
| 3 | 111 → 110 | 7 → 6 |
| nim-sum | 001 → 000 | 1 → 0 |
方法と出典
方法：Nim Zero の純粋なルールエンジンで有限局面の合法手を全列挙しています。数学的出典：C. L. Bouton, “Nim, A Game with a Complete Mathematical Theory,” Annals of Mathematics, Second Series 3, no. 1/4 (1901–1902), 35–39。
DOI: 10.2307/1967631 · 2026-08-01